Der in Salzburg geborene Stefan Stoll wuchs in München auf. Dort begonnene Studien in Musikwissenschaft und Philosophie setzte er durch ein Kompositionsstudium an der UdK Berlin fort, das er mit dem Diplom abschloss. Gleichzeitig erhielt er Gesangsunterricht bei Claudia Eder, Marianne Fischer-Kupfer sowie Eike Wim Schulte.
Nach dem ersten Engagement am Staatstheater Cottbus (1996-2000), wo er Rollen vom Papageno oder Figaro-Grafen über den Wolfram bis hin zum Sharpless und Escamillo gestaltete, wurde er ab 1998 Mitglied im Ensemble der Komischen Oper Berlin, die ihn mit Aufgaben wie Dr. Bartolo, Balstrode (Peter Grimes) und Don Pizarro betraute. Seit 2004 erarbeitet sich Stefan Stoll wichtige Partien des Heldenbariton-Repertoires: Mehrfach sang er unterdessen den Fliegenden Holländer, gestaltete im Staatstheater Karlsruhe den Alberich in allen drei Ring-Opern (später dort auch den Rheingold-Wotan), debütierte unter Kent Nagano als Telramund und war als Kurwenal zu hören, so u.a. 2007 in Peking unter der Leitung von Klaus Weise.
Weitere Rollen seines weitgefächerten Repertoires sind Fra Meltione, Tomskij, Leporello, Kaspar, Scarpia und die Titelpartie in Marschners Vampyr. 2009 sang Stefan Stoll die Partie des Gunther in Götterdämmerung unter der Leitung von Zubin Mehta beim Maggio Musicale Florenz und in Valencia. 2009 gab er auch sein Debut als Falstaff am Theater Aachen und sang beim Festival in Heidenheim 2010 den Scarpia.
Ab der Saison 2008/09 war Stefan Stoll für drei Spielzeiten Ensemblemitglied am Badischen Staatstheater Karlsruhe. Dort sang er u.a. die Titelpartie im Fliegenden Holländer, die Wotan-Partien in Rheingold, Walküre und Siegfried, wie auch Hauptrollen in Verdis Masnadieri, Bartoks Blaubarts Burg, Webers Euryanthe und Martinus Griechischer Passion.
Seit der Saison 2011/12 arbeitet Stefan Stoll freischaffend mit Gastverträgen am Badischen Staatstheater Karlsruhe (Titelpartie Dantons Tod), Staatstheater Mainz (Nekrotzar in Le Grand Macabre und Bartolo in Le nozze di Figaro) und der Oper Leipzig (Alberich in Siegfried). Weitere Engagements hatte er seitdem u.a. an den Staatstheatern Darmstadt, Nürnberg und Wiesbaden, an der Opera Zuid (Niederlande), Dänischen Nationaloper, am Nationaltheater Weimar, Teatro Comunale di Savona, in Odessa und Daegu (Korea).
In der Saison 2021/22 gastiert er u.a. am Staatstheater Mainz, Stadttheater Gießen, Landestheater Detmold, bei den Bregenzer Festspielen und den Opernfestspielen Heidenheim.
Als gefragter Konzertsänger trat er u.a. in der Berliner Philharmonie, Kölner Philharmonie und Liederhalle Stuttgart auf.