Martin Busen absolvierte sein Gesangsstudium in seiner Heimatstadt München an der Musikhochschule bei Reri Grist und Daphne Evangelatos. Im Rahmen von Hochschulproduktionen konnte der Bass-Bariton frühzeitig Bühnenerfahrung sammeln. Martin Busen war Gewinner des Claire-Gelda-Stipendiums für Koloraturgesang und Stipendiat des Deutschen Bühnenvereins.
Nach 2 Jahren im Opernstudio der Oper Köln führten ihn Gastverträge u.a. nach Aachen, an die Deutsche Oper am Rhein, Osnabrück, Bielefeld, Wiesbaden, zur Ruhrtriennale (Eröffnungsproduktion Deutschland Deine Lieder, Erster Priester in Die Zauberflöte) und ans Münchener Prinzregententheater mit Glanerts Scherz, Satire, Ironie und tiefere Bedeutung.
Bei den Bregenzer Festspielen wirkte er 2004 in Kurt Weills Der Protagonist und in den Sieben Todsünden mit, 2006/2007 dann als Sciarrone in der Tosca auf der Seebühne.
Von 2006 bis 2011 war Martin Busen als Ensemblemitglied am Nationaltheater Mannheim u.a. als Sprecher in Die Zauberflöte, Angelotti in Tosca, Bartolo im Barbier von Sevilla, als Zuniga in Carmen, Foltz und Nachtwächter in Die Meistersinger von Nürnberg, Kuno in Der Freischütz, als Alfred P. Doolittle in My Fair Lady, sowie als Truffaldino in Ariadne auf Naxos zu erleben und ist dem Haus als Gast weiterhin eng verbunden.
Zu seinem Konzertrepertoire zählen neben Werken von Haydn, Mozart, Bach (Jesus in der Johannespassion/Aachener Dom, Weihnachtsoratorium/Alte Oper Frankfurt) auch Elgars The Apostles und Schumanns Faust-Szenen (Kölner Philharmonie).
Seit 2007 ist Martin Busen häufig Gast bei den Zaterdagmatineen mit dem Radio Filharmonisch Orkest Amsterdam im Concertgebouw, so u.a. mit dem Pharnaces im König Kandaules, mit Bruckners f-moll Messe, als Ortel in den Meistersingern von Nürnberg, und als Arzt in Pelléas et Mélisande.
Einen Schwerpunkt seiner künstlerischen Arbeit bilden Moderne Musik und Uraufführungen: Im Jahr 2000 Charlotte Seithers anderes selbst bei der Biennale in der Bundeskunsthalle Bonn, 2002 Moritz Eggerts Doktor Popels fiese Falle an der Frankfurter Oper, 2004 Max Nagels/Franzobels Der siebte Himmel in Vierteln im Wiener Museumsquartier und bei den Bregenzer Festspielen, und am Nationaltheater Mannheim 2010 Montezuma von Bernhard Lang und 2014 Böse Geister von Adriana Hölszky, was zur Uraufführung des Jahres gewählt wurde.
Im Rahmen des Festivals wien modern wirkte Martin Busen im November 2015 bei der Uraufführung von Kerer/Fuentes whatever works im Rabenhoftheater mit.
An die Staatsoper Hannover führten ihn ab 2011 Gastverträge als Simone in Gianni Schicchi, Schwarz in Die Meistersinger von Nürnberg, Mesner/Sciarrone in Tosca, Masetto in Don Giovanni, Mr.Plunkett/Staatsanwalt in Die englische Katze, Bürgermeister in Der junge Lord und in verschiedenen Rollen in den Kinderopern Münchhausen und Moby Dick.