Andrea Quirbach erhielt ihre Ausbildung an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Saarbrücken.
Erste Rollen führten sie an das Staatstheater Saarbrücken. Es folgten Engagements am Stadttheater Aachen (Förderpreis der Stadt Aachen), in Marburg, Meiningen und in Konstanz.

Seit der Spielzeit 1996/97 ist sie festes Ensemblemitglied am Staatstheater Mainz.
Hier war sie unter anderem in Verbrennungen (Regie: K.D. Schmidt), Stirb bevor du stirbst (Regie: K.D. Schmidt), in Gas (Regie: Daniel Foerster) und in Hochzeit (Regie: Koen Augustijnen & Rosalba Torres Guerrero) zu sehen. Im Jahr 2001 wurde sie von Theater heute als Schauspielerin des Jahres benannt.

In den vergangenen Spielzeiten war sie unter anderem in 7 Minuten Betriebsrat (Regie: Carole Lorang), in Unter Verschluss (Regie: Leonardo Raab) und als Elmire in Tartuffe (Regie: Christoph Frick) und Pünktchen und Anton (Regie: Niklaus Helbling) zu sehen.
In den vergangenen Spielzeiten war sie in Maria Stuart und in dem Monolog Gas- Plädoyer einer verurteilten Frau, in Der Bärbeiß und im digitalen Theaterstück Viele Grüße, Deine Giraffe zu sehen.

Aktuell kann man Andrea Quirbach als Madame Lefuet in Timm Thaler, in Kabale und Liebe, auf U17 in Für immer die Alpen, im Kleinen Haus in Der Mann ohne Vergangenheit, in der Wiederaufnahme von Wer werden (UA) und in Der staubige Regenbogen erleben.