Lorenz Klee wurde 1983 in Frankfurt am Main geboren. Nach dem Abitur absolvierte er seine Schauspielausbildung an der Universität für Musik und Darstellende Kunst in Graz.
Seit der Spielzeit 2006/07 ist Lorenz Klee festes Ensemblemitglied am Staatstheater Mainz. Seitdem war er unter anderem in Arsen und Spitzenhäubchen (Regie: Ronny Jakubaschk), als Konrad Bastian in Kopflohn (Regie: K.D. Schmidt) und als Donalbain in Macbeth (Regie: Jan-Christoph Gockel) zu sehen.
In der Spielzeit 2018/19 spielte er unter anderem in der spartenübergreifenden Produktion Märchen im Grand Hotel (Regie: Peter Jordan, Leonhard Koppelmann) sowie in der Wiederaufnahme von Die Nibelungen (Regie: Jan-Christoph Gockel).
In der vergangenen Spielzeit war er in Leonce und Lena, Geschichten aus dem Wiener Wald und der Stückentwicklung Nach dem Olymp zu sehen.

In der Spielzeit 2020/2021 kann man Lorenz Klee in der Wiederaufnahme von Die Physiker erleben.