Daniel Jenz studierte an den Hochschulen Mainz und Graz und gehörte dem Jungen Ensemble des Mainzer Staatstheaters an. Er war Preisträger beim Bundeswettbewerb Gesang 2006 und wurde 2009 mit dem Franz-Völker-Preis für Nachwuchstenöre ausgezeichnet. Er war Ensemblemitglied am Stadttheater Hildesheim, am Theater Lübeck und zuletzt am Staatstheater Kassel. Er sang u. a. Baron Kronthal (Der Wildschütz), Tom Rakewell (The Rake’s Progress), Fenton (Die lustigen Weiber von Windsor), Steuermann (Der fliegende Holländer) sowie Tamino (Die Zauberflöte).
Gastengagements führten ihn u. a. an die Staatsoper Berlin, die Opern Frankfurt und Bonn, die Hamburgische Staatsoper, an das Nationaltheater Mannheim, das Landestheater Linz, zum Schleswig-Holstein Musik Festival und in die Liverpool Philharmonic Hall. Er arbeitete mit Philippe Jordan, Marco Armiliato, Pablo Heras-Casado, René Jacobs, Sylvain Cambreling, Dennis Russell Davies, Alexander Soddy, Vasily Petrenko, Stefan Blunier und Erik Nielsen zusammen.
Beim Lehár-Festival Bad Ischl 2019 interpretierte er den Maxime de la Vallé in der Operette Clo-Clo von Franz Lehár. Diese Wiederentdeckung wurde vom Operetten-Boulevard des BR-Klassik mit dem „Frosch des Monats“ ausgezeichnet und als CD-Weltersteinspielung zum 150. Geburtstag von Franz Lehár veröffentlicht.
Seit 2020 gehört er dem Ensemble der Wiener Staatsoper an. Hier war er u. a. in den Neuproduktionen Parsifal (3. Knappe) und L’incoronazione di Poppea (Nutrice/Primo Famigliare) zu erleben. Sein Steuermann (Der fliegende Holländer) unter der Leitung von Bertrand de Billy sowie sein Rollendebüt als Narraboth (Salome) unter Thomas Guggeis waren weitere Höhepunkte im Haus am Ring.

In der Neuproduktion The Rake’s Progress stellt er sich als Tom Rakewell am Staatstheater Mainz vor.