Lorenz Klee wurde 1983 in Frankfurt am Main geboren. Nach dem Abitur absolvierte er seine Schauspielausbildung an der Universität für Musik und Darstellende Kunst in Graz.
Seit der Spielzeit 2006/07 ist Lorenz Klee festes Ensemblemitglied am Staatstheater Mainz. Seitdem war er unter anderem in Arsen und Spitzenhäubchen (Regie: Ronny Jakubaschk), als Konrad Bastian in Kopflohn (Regie: K.D. Schmidt) und als Donalbain in Macbeth (Regie: Jan-Christoph Gockel) zu sehen.
In der Spielzeit 2018/19 spielte er unter anderem in der spartenübergreifenden Produktion Märchen im Grand Hotel (Regie: Peter Jordan, Leonhard Koppelmann) sowie in der Wiederaufnahme von Die Nibelungen (Regie: Jan-Christoph Gockel).
In den vergangenen Spielzeiten war er in Leonce und Lena, Geschichten aus dem Wiener Wald und der Stückentwicklung Nach dem Olymp zu sehen.

In der Spielzeit 2022/2023 war Lorenz Klee in Der Mann ohne Vergangenheit, in Mutter Courage und ihre Kinder, Die Physiker und als Heinz Bösel in Josef Haders Indien in der Kakadu Bar zu erleben.